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[BZOJ 3876] 支线剧情

发布于2016年03月22日 | 暂无评论 | 510阅读 | 有上下界网络流,费用流

题目描述

宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。

JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。

JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点,也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外,随着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了,所以JYY要想回到之前的剧情点,唯一的方法就是退出当前游戏,并开始新的游戏,也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦,JYY希望花费最少的时间,看完所有不同的支线剧情。

输入格式

输入一行包含一个正整数N。

接下来N行,第i行为i号剧情点的信息;第一个整数为,接下来个整数对,Bij和Tij,表示从剧情点i可以前往剧情点,并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

输出格式

输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

题目解析

有1号剧情点,于是便有了源;有结束位置,于是便有了汇;每个剧情至少经过一次,于是便有了下界;每个剧情需要一定时间,于是便有了费用。合起来,它们就是有源汇有上下界最小费用流。

根据有上下界网络流的经典建模方法直接上即可。可参考有上下界网络流