AC. 梦想

frank_c1

[ZJOI 2014] 力

发布于2016年01月03日 | 暂无评论 | 741阅读 | FFT,高等数学

题目描述

给出n个数qi,给出Fj的定义如下:

{F_j} = \sum\limits_{i < j} {\frac{{{q_i}{q_j}}}{{{{(i - j)}^2}}}}  - \sum\limits_{i > j} {\frac{{{q_i}{q_j}}}{{{{(i - j)}^2}}}}

{E_i} = \frac{{{F_i}}}{{{q_i}}}。试求{E_i}

输入格式

输入文件force.in包含一个整数n,接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi。

输出格式

输出文件force.out有n行,第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。

题目解析

易得{E_j} = \sum\limits_{i < j} {\frac{{{q_i}}}{{{{(i - j)}^2}}}}  - \sum\limits_{i > j} {\frac{{{q_i}}}{{{{(i - j)}^2}}}} 。发现被减数是标准的卷积形式,减数只需要把q数组反向就可变成标准的卷积形式。于是只需正向逆向各作一次卷积,相减即可。