AC. 梦想

高等数学目录下的文章

集合卷积学习

记得去年省选二试前我翻开vfk的集合幂级数论文,想要学习一波。 然而一年过去了,我发现我好像还没学。于是又是一年省选将至,我还是赶快把坑填了吧。 先定义两个主角 F(x) = \sum_{S \in 2 ^ U} {f_S x ^ S} G(x) = \sum_{S \in 2 ^ U} {g_S x ^ S} 集合并卷积 定义F(x)和G(x)……
17/03/11 | 暂无评论 | 603阅读 阅读详情

[ZJOI 2014] 星系调查

题意简述 给定n点m边的简单无向连通图。每个点对应一个二维平面上的坐标。 有q个询问,每次给定u,v,求u,v所有简单路径中,路径权值的最小值。 路径权值定义为,在所有直线中,到路径上所有点对应的坐标的欧几里得距离的平方和的最小值。 1 \le n, q \le 10 ^ 5, m \le n,权值\……
17/03/01 | 暂无评论 | 429阅读 阅读详情

[NOI 2013] 矩阵游戏

题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F_{i,j}来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F_{i,j}满足下面的递推式:\begin{aligned} F_{1,1} &= 1 \\ F_{i,j} &= aF_{i,j-1} +……
16/05/03 | 暂无评论 | 539阅读 阅读详情

[SDOI 2016] 排列计数

题目描述 求有多少长度为n的序列A,满足以下条件: 1 - n 这n个数在序列中各出现了一次。 若第i个数A[i]的值为i,则称i是稳定的。序列恰好有m个数是稳定的。 满足条件的序列可能很多,序列数对10 ^ 9 + 7取模。 输入格式 第一行一个数T,表示有T组数据。 接下来T行,每行两个整数n,m……
16/04/23 | 2 条评论 | 2,846阅读 阅读详情

[BZOJ 1415] 聪聪和可可

题目描述 输入格式 数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有……
16/04/10 | 暂无评论 | 1,152阅读 阅读详情

多项式运算小结

多项式可以加减乘,这是基本常识。然而,多项式还支持除法、乘方、开方、求对数等等运算,这可实在是有些神奇。于是在此小结一下多项式的诸多运算。在接下来的叙述中,定义多项式A(x) = \sum_{i=0}^{n} {a_i x^i}。 为方便叙述,在下列所有运算中,多项式的运算均定义在\pmod {x……
16/04/01 | 暂无评论 | 3,175阅读 阅读详情

微积分基本定理

数学真的很重要。这次学习一下微积分基本定理。微积分基本定理描述了微积分的主要运算——微分和积分之间的关系,并给出了定积分的计算方法,极大地简化了定积分的计算。先上定义: 原函数 函数f(x)是定义在某区间的函数。若存在可导函数F(x),满足在该区间上有F'(x) = f(x),则……
16/03/20 | 暂无评论 | 508阅读 阅读详情

矩阵幂求和

考虑这样一个问题 给定n阶矩阵\textbf{A}(n \le 50),求\textbf{S} = \sum_{k=0}^{m} {\textbf{A} ^ k},(0 \le m \le 10 ^ 9)。 矩阵幂求和?我会二分!其实二分也是也是一种不错的方法,不过还有一种方法。我们来分析一下。 二分法 对次数进行二分,递归求出m/2次的答案,利……
16/03/16 | 暂无评论 | 748阅读 阅读详情

矩阵优化递推

以前一直不会独立分析有关矩阵快速幂优化递推的问题,昨天晚上自己给自己出了一道题。想了许久,似乎明白了一点,那么便记录一下吧。 首先贴上自己给自己出的题(引例): 求下列d阶线性常系数递推关系的第n项0 \le n \le 10 ^ {18},将答案\mod 10 ^ 9 + 7输出。f(x) = \sum_{……
16/03/15 | 1 条评论 | 500阅读 阅读详情

[ZJOI 2014] 力

题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: {F_j} = \sum\limits_{i < j} {\frac{{{q_i}{q_j}}}{{{{(i - j)}^2}}}} - \sum\limits_{i > j} {\frac{{{q_i}{q_j}}}{{{{(i - j)}^2}}}} 令{E_i} = \frac{{{F_i}}}{{{q_i}}}。试求{E_i}。 输入格式 输入文件force.in包含一个整数n,……
16/01/03 | 暂无评论 | 779阅读 阅读详情